Ecuación de carga dinámica: cómo calcular la carga dinámica total para sistemas de bombas

Pregunte a diez ingenieros qué significa "cabeza dinámica" y obtendrá al menos dos respuestas. En mecánica de fluidos, el término a menudo se refiere solo a la carga de velocidad, el componente v2/2g. En el dimensionamiento de una bomba, casi siempre significa altura dinámica total, o TDH: la altura equivalente total que debe elevarse un líquido, incluidas todas las pérdidas que encuentra en el camino. La ecuación de carga dinámica es la aritmética que reúne la elevación estática, la presión, el cambio de velocidad y la fricción en un número que se puede comparar con la curva de una bomba.

Acertar con ese número es más importante de lo que la mayoría de la gente espera. Una bomba elegida únicamente con elevación vertical no cumplirá con su función; una bomba elegida con tres capas de margen de seguridad funcionará muy a la izquierda de su punto de mejor eficiencia, desperdiciando energía y desgastando rodamientos y sellos prematuramente. Así es como funciona la ecuación en la práctica y dónde se esconden los errores habituales.

Lo que realmente calcula la ecuación de carga dinámica

La ecuación es un balance de energía escrito en unidades de cabeza. Una bomba añade energía al líquido; Luego, el líquido gasta esa energía en cuatro cosas: subir de un nivel a otro, superar cualquier presión ya presente en el recipiente de descarga, acelerar desde la velocidad de la tubería de succión hasta la velocidad de la tubería de descarga y combatir la fricción a través de las tuberías, accesorios y equipos.

En su forma general la ecuación dice:

TDH = cabezal estático cabezal de presión cabezal de velocidad cabezal de fricción

Cada término debe expresarse como la misma altura de una columna de líquido, generalmente pies o metros, antes de poder sumar los términos. Esa única regla explica la mayor parte de la confusión en torno a la ecuación, porque la presión llega en bar o psi y la velocidad llega en metros por segundo.

La ecuación, término por término

Cada parte de la suma responde a una pregunta diferente sobre el sistema. La siguiente tabla establece lo que representa cada término y cómo se evalúa normalmente fuera del aula.

La forma de trabajo completa para un sistema de bombeo

Cuando las referencias de succión y descarga son presiones medidas en las bridas de la bomba, la ecuación generalmente se escribe así:

TDH = (pd - ps) x 2,31 / SG (vd2 - vs2) / 2g (zd - zs) hf

El factor 2,31 convierte psi en pies de agua y SG corrige esa cifra para líquidos más pesados o más ligeros que el agua. En el trabajo métrico se mantiene la misma estructura, con la presión convertida mediante la densidad multiplicada por la gravedad.

Muchos sistemas reales se simplifican rápidamente. Al bombear de un tanque abierto a otro tanque abierto a la misma elevación y presión, los términos de presión y velocidad disminuyen y la ecuación se reduce a la versión que la mayoría de la gente usa a diario: TDH = pérdida por fricción de carga estática. Ésa es la definición que vale la pena recordar. La carga dinámica total es la presión necesaria mientras el agua fluye, cubriendo tanto el ascenso vertical como la pérdida por fricción.

De la ecuación a la curva del sistema

Sólo una parte del TDH cambia a medida que cambia el flujo. El cabezal estático y el cabezal de presión permanecen fijos; la fricción aumenta aproximadamente con el cuadrado del flujo, por lo que la carga de fricción está cerca de K x Q2. Grafique la suma total contra el flujo y obtendrá la curva del sistema, una parábola situada encima de un término constante.

Coloque esa curva sobre la curva de flujo de cabeza de una bomba y el punto de cruce es el punto de trabajo. Debería aterrizar cerca del punto de mejor eficiencia y debería dejar suficiente margen de NPSH en el lado de succión, porque una bomba que cavita nunca entrega la cabeza impresa en su curva. La altura, el caudal y la potencia del motor están unidos aquí, y vale la pena entenderlos. cómo estas tres cantidades se determinan entre sí antes de que se fije un punto de servicio. Para tareas de transferencia grandes con flujo alto y altura moderada, una máquina de caja dividida generalmente se ubica más cerca del punto de operación ideal y el diseño de voluta mantiene las cargas hidráulicas equilibradas en un amplio rango de flujo.

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Dónde suelen salir mal los cálculos de campo

Años de revisiones de proyectos dejan una lista familiar de errores. La mayoría de ellos provienen de tratar la ecuación como una formalidad más que como una descripción del sistema real.

• Contando sólo la elevación vertical e ignorando silenciosamente la fricción que domina las tuberías largas.
• Dejar de lado por completo las pérdidas del lado de succión y luego preguntarse por qué la bomba cavita con un flujo alto.
• Usar el tamaño nominal de la tubería en lugar del diámetro interno real, especialmente con tuberías de acero viejas, revestidas o descascaradas.
• Olvidando que las boquillas, los cabezales de aspersión, los intercambiadores de calor y las válvulas de control consumen altura.
• Llevar factores de fricción de agua limpia a lodos, pulpa o servicios viscosos.
• Agregar márgenes de seguridad a cada término hasta que la bomba seleccionada funcione en el extremo izquierdo de su punto de mejor eficiencia.

Lodos, líquidos viscosos y agua caliente

La ecuación en sí no cambia con el líquido, pero sus entradas sí. Un lodo pesado con SG 1.4 necesita la misma altura en metros de lodo, pero considerablemente más potencia, porque la potencia sigue la gravedad específica. La viscosidad es más difícil de manejar: aumenta las pérdidas por fricción y reduce tanto la altura como la eficiencia, por lo que se necesitan factores de corrección o datos de rendimiento probados en lugar de una curva de agua limpia. El agua caliente añade una tercera preocupación: la presión de vapor cerca de la succión, que devora directamente el margen de NPSH disponible.

Para tareas abrasivas, la ruta resistente al desgaste suele ser una bomba de lodo horizontal de tamaño con un margen de cabeza ligeramente generoso, ya que el desgaste del impulsor y el aumento del espacio libre de la carcasa mueven el punto de trabajo con el tiempo.

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Del número al equipo que lo contiene

Hemos estado fabricando bombas desde 1957 y la ecuación de carga dinámica no ha cambiado desde entonces. Lo que ha cambiado es cuánto controlamos. Debido a que fabricamos nuestros propios impulsores y carcasas de bombas, el conducto hidráulico se puede adaptar al punto de trabajo calculado en lugar de elegirlo entre cualquier proveedor que tenga existencias. Nuestro equipo técnico trabaja con los términos descritos anteriormente y luego compara el resultado con las condiciones del sitio, desde plantas químicas hasta drenaje de minas y suministro municipal.

Cuando la carga estática es grande y el flujo es modesto, como en la alimentación de calderas, el suministro de agua a gran altura o el drenaje de niveles profundos de minas, una bomba centrífuga multietapa realiza el trabajo en un espacio más pequeño que varias unidades de una sola etapa dispuestas en serie.

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Cuando el sistema es municipal o agrícola y la carga total está dominada por la fricción a lo largo de una tubería larga, la elección suele recaer en maquinaria de alto flujo, y vale la pena verificar el cálculo con proyectos de referencia como el Desvío de agua de sur a norte de Puyang que respalda obras hidráulicas , donde los puntos de servicio medidos se compararon con las cifras de diseño después de la puesta en servicio.

Si de todo esto se toma un hábito, que sea el orden de trabajo: definir el caudal, medir la altura estática, decidir el tamaño de la tubería, calcular la fricción y las pérdidas menores, sumar todo y sólo entonces abrir una curva de bomba.

1. Fije el caudal de diseño para el caso que más importe.
2. Mida la carga estática en el sitio en lugar de leerla en un dibujo antiguo.
3. Elija el diámetro interno de la tubería y los valores de rugosidad que realmente instalará.
4. Agregue términos de presión, velocidad y pérdidas menores cuando correspondan.
5. Sume los términos y luego compare el total con la curva de la bomba en el flujo de trabajo.
6. Vuelva a verificar el resultado aproximadamente al 25 por ciento a cada lado del flujo de diseño.

Ninguno de estos pasos es difícil. Juntos convierten la ecuación de carga dinámica de una fórmula en una hoja de datos en una predicción confiable de lo que hará la bomba el día que comience a funcionar, y esa es la versión del cálculo que mantiene los proyectos fuera de problemas.